教研活动是联系教学理论和教学实践的中介，要想让先进的教学理念能够深入教师之心，组织开展教研活动是非常重要的途径。教研活动与课堂教学最大的不同之处是，教研活动没有现成的教材，更没有教参书可供借鉴，而且每年、每次的教研活动的内容几乎都是不相同的。如何提高教研活动的有效性，是每个教研员和从事教研工作的教师必需思考和探索的问题。

本文为一次教研活动的案例，供从事教研工作的同事们研究和批评指正，并希望以此激起“如何开展有效教研活动”的研究。

一、活动开展的动因

新课程标准强调，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”课堂教学的过程，不是教师向学生传递知识的过程，而应是教师向学生提供学习环境和经验，向学生提供充分从事数学活动的机会，组织、参与和指导学生学习的过程, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，是学生自主建构的过程。

然而，在现实的数学课堂教学实践中，一些因素制约着这一教学理念的实施，一方面是教师的教学习惯和思维方式，另一方面是设计“数学教学活动”的技能和智慧。在数学课堂上要真正以“学生的活动为中心”，教师“帮助他们自主探索和合作交流”，对许多教师来说，很难做好，有时甚至陷入不知如何进行之中,因此我们在全区开展了一次“设计以学生为中心的课堂教学”的教研活动。

二、活动开展的指导思想

1、通过具体的示范课，帮助教师对照具体的课堂教学过程，认识什么是“以学生为中心的课堂教学”，

2、通过研讨解决教师在设计“以学生为中心的课堂教学”时可能碰到的困难，提高教师在进行课堂教学时的水平和能力，提高教师进行课堂教学设计的质量。

3、通过教研活动，帮助教师进一步提高对新课程理念的认识，认识新课程理念对数学课堂教学的要求，如何将数学知识与生活实际紧密联系在一起，让学生在活动中感受数学、理解数学，学会运用数学知识解决实际问题，培养动手操作和实践能力。

三、活动的前期准备

召集各校教研组长、备课组长和中心组教师会议，制定进行教研活动的初步方案，确定开展教研活动的学校，开设示范课的内容和要求。

（1）确定具体的教学内容

根据实际的教学进度，确定示范课课题为：《10.4用方程组解决问题(1)》苏教版《数学》（七年级下册）

（2）教材和学情分析

 “用方程组解决问题”是七（下）第十章《二元一次方程组》中最核心的内容，也是初中阶段数学的核心内容。

学习本章之前，学生已经学习了一元一次方程的有关知识，已经积累了用一元一次方程解决实际问题的经验和方法。然而，面对较为复杂的问题，通过列出二元一次方程组来解决更为方便，不过从问题中找出两个相等的关系又将是要面临的挑战。因此在本课的教学中要立足于学生已有的列一元一次方程解决问题的经验，经历和体验列二元一次方程组来解决实际问题的过程，进一步体会方程组也是刻画现实世界的数学模型，体会数学的应用价值。

（3）教学设计的建议和要求：

与开设示范课的学校和教师共同备课，并提出总体建议和要求：

第一，教师要站在“促进学生学习”的角度设计教学过程，要创设“以学生为中心”， “教师引导和组织”为辅的课堂教学过程，让学生主动学习，培养学生主动学习的能力。

第二，教师要设计能够引起学生学习兴趣的情景，便于激发学生主动学习的积极性。在教学活动中，要组织学生自主学习、合作探究，提高自主解决实际问题的能力。

第三，教师的主要作用在引导学生如何学习，如何进行意义建构，从而获取知识、培养能力 ；教师要及时引导探索和讨论，及时将活动中涉及到的生活实际问题归纳成数学问题，引导和启发学生对问题进行思考和小组讨论。教师在引导的过程中抓住有利时机适时地帮助学生解决问题。

四、活动开展的过程

（1）试教和试听

组织中心组的教师共同研究，形成初步的教案。在准备开设示范课的学校，由开课教师进行试讲，教研员组织中心组成员、教研组长等进行试听。

试教过程如下（简写）：

一、创设情境展示问题：

视频导入：一群游客在某公园游览的视频图象导入，学生一边观看视频，教师一边给出问题：国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。（用视频导入新课的目的，是创设与生活实际相联系的问题情景，激发学生兴趣，让学生主动学习。）

（学生观看视频时很活跃）

教师（引导）：想一想，如果要求出该旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人，你有什么方法？（提出问题，让学生思考。）

学生：。。。。。。（进入思考状态，刚才活跃的氛围，一下子冷静了下来。）

二、设计问题引导思考：

教师（发现学生有困难，用问题引导）：先找一找，问题中给出了哪些已知量？要求的未知量又是哪些？

学生：1日游与3日游的旅客的人数和为2200人。

学生： 1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元，共收旅游费200万元。

教师（引导）：如何设未知数，能找到哪些等量关系？

（学生分组讨论。）（显然学生在如何设未知和寻找等量关系上遇到了困难）

（老师深入各小组，发现每个小组都能找到一个等量关系，即：①1日游旅客人数+3日游旅客人数=2200人；但对第二个等量关系个别小组能找到，多数小组则找不出来。）

教师（引导）：能否运用列表格法将已知量和未知量填入表格中？

   每人费用     人数      合计人数     合计收费

1日游       200元        2200人 200万元

3日游       1500元             

（在教师引导下各小组找出了第②个等量关系：所收的1日游旅游费+所收的3日游旅游费=200万元，但在如何设未知数的问题上，学生发生了争执，但基本上形成了两种方案）；

学生1：设一日游的游客为x人，则三日游的游客为（2200-x）人，从而得到一个一元一次方程，（方程略）

学生2：可以设两个未知数，设一日游的游客为x人，设三日游的游客为y人，代入上面的两个相等关系中，可以得到一个方程组。（方程组略）

教师（引导）：很好，请大家用两位同学所讲的方法完成本题，并请刚才两位同学到黑板前用自己的讲的方法完成本题。（学生完成略）。

教师（引导）：这两种方法都能解决本题，请大家比较一下，这两种方法各有什么不同点？你能发现什么？（引导学生用方程组解决问题的方法、步骤和注意点）

学生A：第一种方法只要设一个未知数，是我们在初一学过的列一元一次方程解应用题的方法，第二种方法是设两个未知数，列二元一次方程组解决问题的方法。

学生B：我发现如果问题是需要求两个未知量，用列方程组的方法比用列一次方程的方法简单一些。

学生C：我发现用列二元一次方程组解应用题与初一时所学的列一元一次方程解应用题的方法和步骤都是一样的。

学生D：要设两个不同的未知数，要从题目中找出两组等量关系。

（学生的发言还是很踊跃的。）（学生讨论发现：本题如果用列方程组的方法，相等关系更好找一些。而用一元一次方程的方法需要先将另一个未知量用前一个所设的未知量的代数式表示，再利用相等关系列出方程，思路复杂一些。）

教师（引导）：我们今天又学习了一种解决应用问题的方法，即列二元一次方程组解决问题的方法。大家能不能把刚才的发现总结一下，写出用二元一次方程组解决问题的主要步骤？

（学生齐声：能）

（让学生思考、讨论完成解题步骤：①设两个未知数；②根据题中的相等关系列出方程组；③解方程组，求出未知数的值；④根据实际问题的意义，检查所得的结果是否合理。⑤写出问题的答案。）

三、设计问题让学生练习：

做一做1：4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32；7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5,的一辆三轮货车和一辆卡车一次各能运多少货?

（学生练习完成，教师行间巡视、讲评。）

教师（引导）：从上两题的解答，同学们想一想，用二元一次方程组解决问题的关键是什么？要注意哪些问题？（引导学生思考解决问题的关键点和注意点）

（学生讨论交流后）：关键是根据题意设两个未知数，找出两组等量关系，

注意点是：

③在解决实际问题的过程中，要使学生进一步掌握解方程组的技能；

④解方程组还应检验，同时应检验所得的问题的结果是否符合实际意义

四、巩固提升：（让学生编题：编一道用二元一次方程组解决的问题）

再做一做：（放手让学生练习，老师视情况指导、讲解,可让两个学生到黑板上板演）

例2、为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310，1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

 (学生完成后教师给予讲评)

五、随堂练习：课本P94练一练1~2     （学生练习）

六、小结：1、谈谈用二元一次方程组解决问题的步骤。

2、用二元一次方程组解决问题的关键是什么？（学生交流讨论后回答）

（2）试教后的研讨和修改。

试教后，参与试听的教师进行了研讨。重点研讨了以下几个问题：主动性、兴趣性不够

第一、在试教时，虽然用视频图象创设了情景，但还是“教师给出问题”，然后让“学生思考解答问题”，还没有完全激起让学生 “主动学习”的兴趣， 视频只是激起了学生暂时的活跃和兴趣，随着问题的出现学生“活跃的氛围，一下子冷静了下来。”重新进入了被动的学习状态。因此经讨论，对课堂的引入提出了如下两种修改方案：

方案一：师：同学们，今天让我们一起去当一回记者，采访一下某旅行社在国庆期间的经营情况，（视频显示一群学生和游客在公园游览，以及学生记者和经理对话的情景，并展示对话内容：

视频中学生（记者）：经理先生，今年国庆期间参加一日游的游客有多少人啊？

价目表

规格   单价（元/每人）

一日游      200

三日游      1500

……….     ……….

经理：（指着价格表）我没有把参加1日游和3日游的旅客分开,但我知道总共接待2200人,收旅游费200万元。请您帮我算算看，参加1日游和3日游的旅客各是多少人

视频中学生（记者）：哦！还要我来计算。哈哈，但这可拦不倒我，我有这么多同学帮忙呢？）

这样修改的目的将学生置身于情景之中，营造了让学生“主动学习”的氛围，解决问题变成了学生必须主动完成的“任务”，学生学习的主动性得到了较好的体现。

方案二：将课本上的例二改为“数学活动”形式引入新课。因为例二的内容，更贴近学生的生活情景，更能让学生感受到生活气息，可在课前布置两组学生收集一号和五号电池，上课时将各组收集的电池放在天平上当堂称量（同时进行环保宣传），得到与题目中类似的数据，让学生进行与例二类似的要求解题。

修改后的方案二，把学生融入了问题之中，营造了学生“主动学习”的情景。留给了学生自主探索和尝试的时间与空间，让学生主动构建问题和解答问题。

方案一和方案二各有优缺点，但考虑到例二的难度大于例一的难度，因此最后决定以方案一引入。

第二：在整个过程中虽然也有学生的思考，但学生的主动性不够。教师“引导”得过多，不少情况下学生还是在被老师“牵着鼻子走”。例如在：“教师（引导）：能否运用列表格法将已知量和未知量填入表格中？”，将学生的思维限制在“表格法”上，因此将该处引导改为：“教师（引导）：回忆我们曾经学习过哪些寻找等量关系的方法？”放手让学生讨论、回忆思考如何寻找等量关系。

第三，未知数的设列，与等量关系的寻找和建立有着直接的联系，也是本节课的重点，教师要引导学生充分讨论、比较和感受几种不同的设未知数的方法的优劣。因此将原来的，教师（引导）：如何设未知数，能找到哪些等量关系？改为：教师（引导）：请同学们找出题目中的已知数据，从人数和旅游费两方面看已知了哪些量，还要求哪些量？将问题交给学生，培养自主学习探索的能力。

另外，师生一问一答式地提问，也束缚了学生的思维，应该鼓励学生主动建构，学生在小组讨论出现了困难时，再给予提示或指导。

第四、调整学生练习。例1 学完后“做一做1”的练习针对性不强，问题背景与例1差距较大，因此调整为：“做一做1：小明买了80分与2元的邮票共11枚，花了16元。80分和2元的邮票各买了多少枚？”。而原“做一做1”的问题则放在例2学完后再让学生练习。

第五、再补充一道学生练习题，目的是：让学生熟练列二元一次方程组解决问题的方法，发现学生在解决问题可能发生的错误或存在的问题，强化建模的思想，以培养学生列方程组解决实际问题的意识和应用能力。补充练习：小丽在玩具厂劳动，做5只小狗、5只小猴用去220，做4只小狗、8只小猴用去256，平均做1只小狗和1只小猴各用多少时间？

经研讨修改后，形成“以学生为中心”课堂教学模式的正式教案。（略）

（3）进行“示范课”的课堂教学

组织全体教师听课（过程略）

（4）对“示范课”的评价与建议：

下课后，全体参与听课的教师分组研讨，对课堂教学模式提出评价和建议。全体教师研讨后，形成了如下观点：

一是在整个教学过程中，能注意创设学生“主动学习”的情景，引导学生积极参与学习活动，通过有组织的观察、体验、学习、感悟、思考、交流、总结归纳等思维训练，较好地突出了在教师引导下的学生自主实践、探索和交流的过程，培养了学生实践、探索与合作交流的能力。体现了“以学生为中心“的教学原则，对在课堂教学中如何体现新课改的精神，起到了很好的示范作用，获得了预期的高质量和高效果。

二是“以学生为中心”的课堂教学模式，提高了课堂教学的效率，为教师在课堂教学过程中，如何体现课改的要求提供了一种具体的方法和思路，具有较强的操作性和实用性。

三是课堂教学模式只是一种形式，本质在课堂教学中使“三维目标”真正得到落实，不能偏离数学基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。

五、活动后的反思

1、要让教师理解活动的意图。

开展一次教研活动，要有活动的动因与活动开展的指导思想。并且在进行教研活动之前让教师理解活动的意图，教师才能对教研活动的开展产生兴趣，才能积极地配合，也才能使教研活动达到预期的效果。一次教研活动，如同上一节课，要有教研目标、重点和难点、教研内容等，如本次活动，一是要使广大老师理解“以学生为中心”的课堂教学模式的内涵，二是要使教师掌握“以学生为中心”课堂教学设计的基本要求和基本方法。

2、要精心设计好“示范课”。

新课程理念、新的课堂教学的模式，仅仅进行理论讲解，常常只是纸上谈兵，不具有可操作性，这些理念和模式往往不能在课堂教学中很好地体现和运用，而通过示范课的形式，将我们对课堂教学的要求、设想，通过示范课的形式展示出来，给教师以课堂教学的示范，提高新的理念和新的模式在教学中可操作性和实用性。因此示范课是每一次教研活动过程的重要组成部分，示范课的“质量”，尤其重要。要精心设计课堂教学的各个环节，如本次示范课中，设计怎样的让学生主动学习的情景，怎样对教材、对教学内容进行处理？练习题的选取，练习题的量，难度的把握？何时需要引导，引导时机的选择等，都对教师在课堂教学中如何运用“以学生为中心”的课堂教学模式起到引导作用。   

3、要重视“示范课”后的研讨。

 “示范课”的结束，并不意味着活动的结束，要组织教师对整个教研活动以及对开设的示范课的过程进行分析、研讨，是否达到了预设的目标和要求，是否起到了让每一个教师都能掌握和理解的效果，还存在哪些问题，提出改进的措施和建议，一方面可以进一步提高本次教研活动的质量和效果，使全体教师对新的模式的运用形成共同的观点，另一方面为以后的教研活动的开展的供宝贵的经验。如本次示范课后的研讨，不少教师就提出了一些好的建议，为进一步落实“以学生为中心”的课堂教学模式，起到了很好的作用。

4、要进行教研活动后效果的反馈。

每次教研活动后，教研员要对本次教研活动产生的效果和影响进行了解，要深入到一线的教学工作中去，了解教研活动后，教师的课堂教学的理念，课堂教学的模式是否发生了如期的改变，是否按照教研活动的要求进行，在实施过程中还存在什么问题，以便采取针对性的解决措施。同时对教师教学中的一些新的闪光点，及时总结，及时推广，及时提高。真正体现教研活动的服务性与指导性。

教研员的角色应是能创设更多的具体情景，组织教师积极参与，让老师们的智慧集中在一起，以一部分老师的智慧与才干引导、榜样于更多的老师，这样，我们的教研活动才有意义和价值，也才更具有魅力。